Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО 42. Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство: 1) -2,3х + 2,8 > -7,5х + 1,6; 2) 0,3x – 1,8 > -7,5x – 2,8; 3) -25 x + 1,4 > -4* + 3,6; 4) 3,4x – 3,8< 6,6x + 2,4. ​

Answer 1

Ответ:

1) -2.3x + 2.8 > -7.5x + 1.6

-2.3x + 7.5x > -2.8 + 1.6

5.2x > -1.2

x > - $\frac{3}{13}$

x ∈ ( - $\frac{3}{13}$ ; + ∞ )

наименьшее целое число: 0

2) 0,3x – 1,8 > -7,5x – 2,8

0,3х + 7,5х > 1,8 - 2,8

7,8х > -1

х > $-\frac{5}{39}$

x ∈ ( $-\frac{5}{39}$; + ∞ )

наименьшее целое число: 0

3) -25 x + 1,4 > -4 х + 3,6

-25х + 4х > 3,6 - 1,4

-21х > 2,2

х< $-\frac{11}{105}$

x ∈ ( -∞; $-\frac{11}{105}$ )

4) 3,4x – 3,8< 6,6x + 2,4.

3,4х - 6,6х < 3,8 + 2,4

-3,2х < 27,8

х > $-8\frac{11}{16}$

x ∈ ( $-8\frac{11}{16}$; + ∞ )

наименьшее целое число: -8

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого числа, при котором верны указанные неравенства, мы можем решить каждое неравенство по отдельности. Давайте рассмотрим каждое из них:

1. -2,3x + 2,8 > -7,5x + 1,6

Сначала переносим все члены с переменными на одну сторону:

-2,3x + 7,5x > 1,6 - 2,8

Теперь объединяем коэффициенты при переменной x:

(7,5 - 2,3)x > -1,2

5,2x > -1,2

Теперь делим обе стороны на 5,2 (помните, что при делении неравенства на отрицательное число, например, -2, неравенство меняет направление):

x > -1,2 / 5,2

x > -0,230769...

2. 0,3x - 1,8 > -7,5x - 2,8

Сначала переносим все члены с переменными на одну сторону:

0,3x + 7,5x > -2,8 + 1,8

Теперь объединяем коэффициенты при переменной x:

(0,3 + 7,5)x > -1,0

7,8x > -1,0

Теперь делим обе стороны на 7,8:

x > -1,0 / 7,8

x > -0,128205...

3. -25x + 1,4 > -4x + 3,6

Сначала переносим все члены с переменными на одну сторону:

-25x + 4x > 3,6 - 1,4

Теперь объединяем коэффициенты при переменной x:

(-25 + 4)x > 2,2

-21x > 2,2

Теперь делим обе стороны на -21 (помните, что при делении неравенства на отрицательное число, неравенство меняет направление):

x < 2,2 / -21

x < -0,104761...

4. 3,4x - 3,8 < 6,6x + 2,4

Сначала переносим все члены с переменными на одну сторону:

3,4x - 6,6x < 2,4 + 3,8

Теперь объединяем коэффициенты при переменной x:

(-3,2)x < 6,2

Теперь делим обе стороны на -3,2 (помните, что при делении неравенства на отрицательное число, неравенство меняет направление):

x > 6,2 / -3,2

x > -1,9375

Таким образом, для каждого из неравенств наименьшее целое число будет:

1. x > -0,230769... => x > -1
2. x > -0,128205... => x > -1
3. x < -0,104761... => x < 0
4. x > -1,9375 => x > -2

Таким образом, наименьшее целое число, при котором верно каждое из этих неравенств, будет -2.