Question

СРОЧНО!!!!!1) (2x-3)²=(1-2x)² 2) (x-3)(x+3+x²=2(x-5)²​

Answer 1

Ответ:

1)x=1

2)x=2,95

Объяснение:

1)(2x-3)²=(1-2x)²

|2x-3|=|1-2x|

2x-3=1-2x

2x-3=-(1-2x)

x=1

2) (x-3)(x+3)+x²=2(x-5)²

x²-9+x²=2(x²-10x+25)

2x²-9=2x²-20x+50

-9=-20x+50

20x=50+9

20x=59

x=59/20=2 19/20=2,95

Answer 2

Для начала раскроем скобки в обоих уравнениях:

(2x-3)² = (1-2x)² + 2

4x² - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x² + 2

Упростим выражение:

4x² - 12x + 9 = 3

Перенесем все выражения в левую часть уравнения:

4x² - 12x + 6 = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение:

(x-3)(x+3+x²) = 2(x-5)²

Распишем скобки:

x² + 3x - 3x - 9 + x³ - 3x² + 3x - 9 = 2(x² - 10x + 25)

Упростим выражение:

x³ - 3x² + x - 18 = 2x² - 20x + 50

Перенесем все выражения в левую часть уравнения:

x³ - 5x² + 21x - 68 = 0

Итак, получили систему из двух уравнений:

1) 4x² - 12x + 6 = 0 2) x³ - 5x² + 21x - 68 = 0

Теперь решим систему методом подстановки:

Из уравнения (1) можем выразить x через другую переменную, например y:

4y² - 12y + 6 = 0 y² - 3y + 1.5 = 0

Решаем это уравнение квадратным способом:

D = (-3)² - 4 * 1.5 = 9 - 6 = 3

y₁ = (3 + √3) / 2 y₂ = (3 - √3) / 2

Теперь подставим найденные значения y в уравнение (1):

4x² - 12x + 6 = 0

В случае, если y = (3 + √3) / 2:

4x² - 12x + 6 = 0 x₁ = (12 + √6) / 4 = 3 + √6 / 2

x₂ = (12 - √6) / 4 = 3 - √6 / 2

Если y = (3 - √3) / 2, то получим те же значения x:

x₁ = 3 + √6 / 2 x₂ = 3 - √6 / 2

Таким образом, система имеет два решения: (3 + √6 / 2; (3 - √6 / 2) и (3 + √6 / 2; (3 - √6 / 2).