Question

X+2y=4 -2x+5y=10 Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

(0; 2)

Объяснение:

{x + 2y = 4, | *2

{-2x + 5y = 10

{2x + 4y = 4,

{-2x + 5y = 10

Решим систему алгебраическим способом:

2x + 4y - 2x + 5y = 4 + 14

9y = 18

y = 2

Подставим значение у в любое уравнение, чтобы найти значение х:

x + 2 * 2 = 4

x = 4 - 4

x = 0

Ответ: (0; 2)

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, вам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Мы можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Давайте воспользуемся методом определителей (методом Крамера).

Сначала представим вашу систему уравнений в матричной форме:

|  1   2 | | x |   |  4 |
| -2   5 | | y | = | 10 |

Теперь определим определители матрицы коэффициентов (главный определитель) и определители, получающиеся заменой соответствующего столбца правой частью:

Главный определитель (D): D = | 1 2 | | -2 5 |

Определитель для x (Dx): Dx = | 4 2 | | 10 5 |

Определитель для y (Dy): Dy = | 1 4 | | -2 10 |

Теперь вычислим определители D, Dx и Dy:

D = (1 * 5 - 2 * (-2)) = 5 + 4 = 9 Dx = (4 * 5 - 2 * 10) = 20 - 20 = 0 Dy = (1 * 10 - 4 * (-2)) = 10 + 8 = 18

Теперь найдем значения переменных x и y:

x = Dx / D = 0 / 9 = 0 y = Dy / D = 18 / 9 = 2

Итак, решение системы уравнений X + 2y = 4 и -2x + 5y = 10:

x = 0 y = 2

Поэтому x = 0 и y = 2 - это решение вашей системы уравнений.