Question

Срочно!!! Дам 20 баллов! Знайдіть найменше значення виразу x2 - 3

Answer 1

Ответ:

Наименьшее значение квадратичной функции   $y=x^2-3$  будет в

вершине параболы, в точке (0,-3) . Это значение равно у(0)= -3 .

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее значение выражения x^2 - 3, нужно знать, какое значение принимает переменная x. Если x - это переменная, то значение x^2 - 3 будет зависеть от значения x. Если вы имели в виду, что нужно найти минимальное значение функции y = x^2 - 3, то это можно сделать методами исследования функции.

Исследование функции y = x^2 - 3

1. Находим вершину параболы: Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: h = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 1, b = 0, c = -3. Подставляем значения в формулу: h = -0 / (2*1) = 0 / 2 = 0. Таким образом, x-координата вершины параболы равна 0. Подставляем x = 0 в уравнение параболы, чтобы найти y-координату вершины: y = (0)^2 - 3 = 0 - 3 = -3. Таким образом, y-координата вершины параболы равна -3. Итак, вершина параболы имеет координаты (0, -3).

2. Находим направление открытия параболы: Если коэффициент a положителен (a > 0), то парабола открывается вверх. Если коэффициент a отрицателен (a < 0), то парабола открывается вниз. В данном случае коэффициент a = 1, что означает, что парабола открывается вверх.

3. Находим ось симметрии параболы: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае ось симметрии проходит через точку (0, -3) и параллельна оси y.

4. Находим значения функции на основе оси симметрии: Поскольку парабола симметрична относительно оси симметрии, значения функции будут одинаковыми для соответствующих точек относительно оси симметрии. Таким образом, значение функции y = x^2 - 3 будет минимальным, когда x равно значению оси симметрии. В данном случае, значение оси симметрии x равно 0. Подставляем x = 0 в уравнение параболы: y = (0)^2 - 3 = 0 - 3 = -3. Таким образом, минимальное значение функции y = x^2 - 3 равно -3.

Вывод

Наименьшее значение выражения x^2 - 3 равно -3.