Question

Спростіть вираз (3а-b)²-(2а-b)(5a-16) ​

Answer 1

Ответ:

овтытсдлылылслчовоыдвдлвосиоыоовлцол

Answer 2

Давайте упростимо вираз (3a - b)² - (2a - b)(5a - 16) шаг за шагом. Используем формулу квадрата разности и умножение двух биномов:

1. (3a - b)² = (3a - b)(3a - b) = 9a² - 3ab - 3ab + b² = 9a² - 6ab + b².

2. (2a - b)(5a - 16) = 10a² - 32a - 5ab + 16b.

Тепер вычитаем второй вираз из первого:

(3a - b)² - (2a - b)(5a - 16) = (9a² - 6ab + b²) - (10a² - 32a - 5ab + 16b).

Тепер распределим минус во втором скобочном выражении:

9a² - 6ab + b² - 10a² + 32a + 5ab - 16b.

Тепер сгруппируем подобные члены:

(9a² - 10a²) + (-6ab + 5ab) + (b² - 16b) + 32a.

Выполняем вычитание и сложение в каждой из групп:

-а² - ab + (b² - 16b) + 32a.

Тепер, чтобы дальше упростить выражение, давайте проведем факторизацию по группам:

-а² - ab + b(b - 16) + 32a.

Теперь у нас есть биномы, которые можно дополнительно упростить:

-а² - ab + b(b - 16) + 32a = -a² - ab + b(16 - b) + 32a.

Итак, упрощенное выражение равно:

-a² - ab + 16b - b² + 32a.