Question

Помогите срочно!! 1) x²-5x=14 2) 9+4x²-12x=0 3) 2x²-9x-5=0

Answer 1

Вот ответ:
Надеюсь всё понятно написано

Answer 2

Конечно, давайте решим эти квадратные уравнения по порядку.

1) x² - 5x = 14

Для начала, перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

x² - 5x - 14 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением и выразить x. Для этого используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В данном случае:

a = 1, b = -5, c = -14

Подставим их в формулу:

x = (5 ± √((-5)² - 4*1*(-14))) / (2*1)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Теперь решим два возможных значения x:

x₁ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у нас есть два корня уравнения: x₁ = 7 и x₂ = -2.

2) 9 + 4x² - 12x = 0

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

4x² - 12x + 9 = 0

Теперь решим это уравнение, используя формулу для квадратных уравнений:

a = 4, b = -12, c = 9

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (12 ± √((-12)² - 4*4*9)) / (2*4)

x = (12 ± √(144 - 144)) / 8

x = (12 ± √0) / 8

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас есть только один корень:

x = 12 / 8 = 3 / 2

3) 2x² - 9x - 5 = 0

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

2x² - 9x + 5 = 0

Теперь решим это уравнение, используя формулу для квадратных уравнений:

a = 2, b = -9, c = 5

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (9 ± √((-9)² - 4*2*5)) / (2*2)

x = (9 ± √(81 - 40)) / 4

x = (9 ± √41) / 4

Теперь решим два возможных значения x:

x₁ = (9 + √41) / 4 x₂ = (9 - √41) / 4

У вас есть два корня этого уравнения: x₁ и x₂, выраженные в виде десятичных дробей, если вы решите подсчитать их числовые значения.