Question

Решите уравнение (5x-3)(x+2)-(x+4)^2=0

Answer 1

Ответ:

вроде так должен быть

Объяснение:

кажется

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: (5x-3)(x+2) - (x+4)^2 = 0

1. Раскроем скобки:

(5x-3)(x+2) - (x+4)^2 = 5x(x+2) - 3(x+2) - (x+4)(x+4) = 5x^2 + 10x - 3x - 6 - (x^2 + 4x + 4x + 16)

2. Продолжим упрощение:

5x^2 + 10x - 3x - 6 - (x^2 + 4x + 4x + 16) = 5x^2 + 7x - 6 - (x^2 + 8x + 16)

3. Теперь вычтем выражение в скобках из левой части уравнения:

(5x^2 + 7x - 6) - (x^2 + 8x + 16) = 5x^2 + 7x - 6 - x^2 - 8x - 16

4. Продолжим сокращение слагаемых:

(5x^2 - x^2) + (7x - 8x) + (-6 - 16) = 4x^2 - x + (-22)

5. Теперь у нас есть следующее уравнение:

4x^2 - x - 22 = 0

Далее, чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -1 и c = -22.

6. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 4 * (-22))) / (2 * 4)

x = (1 ± √(1 + 352)) / 8

x = (1 ± √353) / 8

Таким образом, у вас есть два решения:

x₁ = (1 + √353) / 8 x₂ = (1 - √353) / 8

Это является точными значениями решений уравнения (5x-3)(x+2) - (x+4)^2 = 0.