Question

Сократите дробь х² - 7х - 8 /х - 8​

Answer 1

$\frac{x^{2} -7x-8}{x-8}$, разложим числитель на линейные множители по формуле:

ах²+bх+c=a(х-х₁)(х-х₂)

D=b²-4ас

D=49-4*(-8)=81

х₁=16/2=8

х₂=-2/2=-1

х²-7х-8=(х-8)(х+1)

$\frac{(x-8)(x+1)}{x-8}=\frac{x+1}{1}=x+1$

Answer 2

Для упрощения данной дроби (x² - 7x - 8) / (x - 8), мы можем воспользоваться делением полиномов.

Сначала разделим x² на x, что даст x. Затем умножим x на (x - 8), что даст x(x - 8). Теперь вычитаем это выражение из исходного полинома (x² - 7x - 8):

(x² - 7x - 8) - x(x - 8)

Теперь выполним распределение и упростим:

x² - 7x - 8 - x² + 8x

Обратите внимание, что x² и -x² аннулируют друг друга, и -7x и 8x можно сложить:

x² - x² - 7x + 8x - 8

Складывая -7x и 8x, получим x, и остается только константа -8:

x - 8

Таким образом, упрощенная форма дроби (x² - 7x - 8) / (x - 8) равна x - 8.