Question

::НЕРАВЕНСТВА::​

Answer 1

Ответ:

х∈R

Объяснение:

а(а-2)≥-1

а²-2а+1≥0

(а-1)²≥0

х∈R (Т.к. любое число в квадрате больше или равно нулю)

Answer 2

Неравенства – это математические выражения, в которых две величины сравниваются по их значениям с помощью знаков (<, >, ≤, ≥). Они позволяют нам сравнивать числа и определять, какое из них больше, меньше или равно другому числу.

Сравнение чисел с помощью неравенств в математике основано на следующих правилах:

1. Если a и b – два числа, и a > b, то это означает, что a больше b. Например, 7 > 5.

2. Если a и b – два числа, и a < b, то это означает, что a меньше b. Например, 3 < 6.

3. Если a и b – два числа, и a ≥ b, то это означает, что a больше или равно b. Например, 4 ≥ 4.

4. Если a и b – два числа, и a ≤ b, то это означает, что a меньше или равно b. Например, 2 ≤ 2.

Неравенства могут быть полезными в различных задачах. Например, они могут помочь определить, сколько раз нужно сделать определенное действие, чтобы достичь желаемого результата, или задать диапазон значений, в которых можно искать решения.

Решение неравенств – это нахождение множества значений переменной, которые удовлетворяют неравенству. Решением может быть одно число, набор чисел или диапазон значений.

Для решения неравенств существуют некоторые общие правила:

1. Если к обеим частям неравенства прибавить или вычесть одно и то же число, то неравенство сохраняет свою силу. Например, если a > b, то a + c > b + c и a - c > b - c.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, то неравенство сохраняет свою силу. Например, если a > b и c > 0, то ac > bc и a/c > b/c.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то неравенство меняет свою силу. Например, если a > b и c < 0, то ac < bc и a/c < b/c.

4. Если умножить или разделить обе части неравенства на выражение, содержащее переменную, то направление неравенства меняется. Например, если a > b и c > 0, то ac > bc, но если c < 0, то ac < bc.

Важно помнить, что если мы меняем знак неравенства (например, из < делаем >), то мы также меняем знак выражения, к которому мы его применяем.

Это основные принципы, которые помогают работать с неравенствами и решать их.