Question

У=√4х-8 парна чи не парна функція​

Answer 1

Если функция парная то : f(-x)=f(x)

Если функция непарная то : f(-x)=-f(x)

подставляем вместо х -х:

у=$\sqrt{-4x}$ -8

Дальше мы ничего не можем сделать, а значит функция не парна ні не парна.(тоесть никакая другими словами)

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция \(y = \sqrt{4x - 8}\) парной (четной) или не парной (нечетной), давайте рассмотрим определения этих типов функций.

1. Парная (четная) функция: Функция \(f(x)\) называется парной (четной), если для любого \(x\) из области определения выполняется следующее условие: \[f(-x) = f(x)\] Иными словами, если симметрично относительно оси y.

2. Непарная (нечетная) функция: Функция \(f(x)\) называется непарной (нечетной), если для любого \(x\) из области определения выполняется следующее условие: \[f(-x) = -f(x)\] Иными словами, если симметрично относительно начала координат.

Теперь давайте применим эти определения к функции \(y = \sqrt{4x - 8}\). Для этого сначала проверим, является ли она парной.

Проверка на парность (четность): \[y(-x) = \sqrt{4(-x) - 8} = \sqrt{-4x - 8}\] \[y(x) = \sqrt{4x - 8}\]

Теперь сравним \(y(-x)\) и \(-y(x)\): \[-\sqrt{-4x - 8} \neq \sqrt{4x - 8}\]

Из этого следует, что функция \(y = \sqrt{4x - 8}\) не является парной (четной), так как \(y(-x)\) не равно \(y(x)\).

Теперь проверим, является ли функция непарной (нечетной):

Проверка на непарность (нечетность): \[y(-x) = \sqrt{4(-x) - 8} = \sqrt{-4x - 8}\] \[y(x) = \sqrt{4x - 8}\]

Теперь сравним \(y(-x)\) и \(-y(x)\): \[-\sqrt{-4x - 8} = -\sqrt{4x - 8}\]

Из этого следует, что функция \(y = \sqrt{4x - 8}\) является непарной (нечетной), так как \(y(-x)\) равно \(-y(x)\).

Итак, функция \(y = \sqrt{4x - 8}\) - это непарная (нечетная) функция.