Question

Доведіть нерівність (а+4)(а-6)>(а-8)(а+6)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність та спростимо її.

Почнемо з даної нерівності:

(а + 4)(а - 6) > (а - 8)(а + 6)

Розгорнемо добутки з обох сторін:

а^2 - 6а + 4а - 24 > а^2 - 8а + 6а - 48

Тепер скоротимо подібні члени в кожній дужці:

а^2 - 2а - 24 > а^2 - 2а - 48

Тепер помістимо всі члени на одну сторону нерівності, віднімаючи а^2 та -2а з обох сторін:

-24 > -48

Ця нерівність є правдивою, оскільки -24 дійсно менше за -48.

Отже, вихідна нерівність (а + 4)(а - 6) > (а - 8)(а + 6) є правдивою для всіх значень а.