Question

(a-9)²+2(a-9)(a+4)+(a+4)²​

Answer 1

Ответ:

(2a-5)²

Объяснение:

Сначала нужно разложить выражение на множители:

(a-9)²+2(a-9)•(a+4)+(a+4)²

Используя а²+2ab+b²= (a+b)², разложить на множители выражения

Получиться:

(a - 9 + a + 4 ) ²

Привести подобные члены:

(2a-9+4)²

И вычесляем сумму, выходит:

(2a-5)²

Answer 2

Конечно, давай развернем это уравнение. У нас есть квадратное уравнение вида:

\((a-9)^2 + 2(a-9)(a+4) + (a+4)^2\)

Давай раскроем скобки:

1. Раскрываем квадрат \((a-9)^2\): \((a-9)^2 = (a-9)(a-9) = a^2 - 9a - 9a + 81 = a^2 - 18a + 81\)

2. Раскрываем второе слагаемое \(2(a-9)(a+4)\): \(2(a-9)(a+4) = 2(a^2 - 9a + 4a - 36) = 2(a^2 - 5a - 36)\)

3. Раскрываем квадрат \((a+4)^2\): \((a+4)^2 = (a+4)(a+4) = a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16\)

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

\((a^2 - 18a + 81) + 2(a^2 - 5a - 36) + (a^2 + 8a + 16)\)

Теперь объединим подобные члены, сгруппируем их по степени \(a\) и упростим:

\(a^2 + 2a^2 + a^2 - 18a - 10a + 8a + 81 - 36 + 16\)

\(4a^2 - 20a + 61\)

Таким образом, раскрытое и упрощенное выражение равно \(4a^2 - 20a + 61\).