Question

один из лыжников прошел 20 км на 20 минут быстрее чем другой. к найдите скорость каждого лыжника зная что один из них двигался со скоростью на 2 км ч больше чем другой.​

Answer 1

Ответ:

Решение

Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).

Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);

а так как второй прошел расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,

то имеем уравнение такого вида:

20/x – 20/(x + 2) = 1/3

20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3

60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0

60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0

х² + 2x – 120 = 0

D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484

x= (- 2 + 22)/2 = 10

10 (км/ч) - скорость первого лыжника

10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника

Ответ: 10 км/ч; 12 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость первого лыжника равна x км/ч. Так как в задаче сказано, что один из них двигался на 2 км/ч больше, то скорость второго лыжника будет равна (x + 2) км/ч.

Так же известно, что первый лыжник прошел 20 км на 20 минут быстрее, чем второй. Это означает, что время, затраченное первым лыжником на 20 км, на 20 минут меньше, чем время, затраченное вторым лыжником на ту же дистанцию.

Пользуясь формулой скорость = расстояние / время, мы можем написать следующие уравнения:

20 / x = 20 / (x + 2)

Теперь мы можем решить этот уравнение:

20(x + 2) = 20x

20x + 40 = 20x

40 = 0

Это противоречие. Такое уравнение не имеет решений.

Следовательно, такой сценарий невозможен.