Question

СРОЧНО АЛГЕБРА разложите квадратный трехчлен на множители -х^2+13х-42=0

Answer 1

Ответ:

$-x^2+13x-42=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-13x+42=0\ \ ,\\\\D=13^2-4\cdot 42=1\ \,\ \ x_{1,2}=\dfrac{13\pm 1}{2}\\\\x_1=6\ ,\ x_2=7\\\\-x^2+13x-42=-(x-6)(x-7)=(6-x)(x-7)$

Answer 2

Ответ:

(x-7)(x-6)=0

Объяснение:

Домножим уравнение на -1:

x^2-13x+42=0

D=b^2-4ac=(-13)^2-4*1*42=169-168=1

$x_{1} =\frac{13+1}{2} =7\\x_{2} =\frac{13-1}{2} =6$

(x-7)(x-6)=0

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо разложить квадратный трехчлен на множители.

Шаг 1: Решение квадратного трехчлена

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, сначала необходимо найти его корни. Поскольку данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 13 и c = -42, будем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = ( -13 ± √(13^2 - 4(-1)(-42))) / 2(-1) x = ( -13 ± √(169 - 168)) / -2 x = ( -13 ± √1) / -2

x1 = (-13 + 1) / -2 = -12 / -2 = 6 x2 = (-13 - 1) / -2 = -14 / -2 = 7

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь, когда мы нашли корни квадратного трехчлена, можем разложить его на множители согласно формуле:

(x - x1)(x - x2) = 0

(x - 6)(x - 7) = 0

Таким образом, исходный квадратный трехчлен -x^2 + 13x - 42 = 0 можно разложить на множители (x - 6)(x - 7).

Ответ: -x^2 + 13x - 42 = (x - 6)(x - 7)