Question

Система уравнений 51x-5y=36|11 3x+11y=36|5

Answer 1

Ответ:

x, y = 1,3

Объяснение:

45x - 9y + 6x+4y = 36

6x+2y - 3x +9y = 36

51x-5y=36/11

3x+11y=36/5 и прибавляем

x= 1

y= 3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки: Выберем первое уравнение и выразим одну из переменных. Используем первое уравнение: 51x - 5y = 36. Выразим y: 51x - 36 = 5y 5y = 51x - 36 y = (51x - 36) / 5

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение и решим его: 11 + 3x + 11((51x - 36) / 5) = 36 11 + 3x + (561x - 396) / 5 = 36 5(11 + 3x) + 561x - 396 = 180 55 + 15x + 561x - 396 = 180 576x + 15x = 180 + 396 - 55 591x = 521 x = 521 / 591 x ≈ 0.881

Теперь найдем значение y: y = (51x - 36) / 5 y = (51 * 0.881 - 36) / 5 y ≈ 4.349

Таким образом, решение системы уравнений равно x ≈ 0.881, y ≈ 4.349.

2. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на -51, чтобы избавиться от коэффициента x: 255x - 25y = 180 -561x - 561y = -1836

Сложим два уравнения: 255x - 25y - 561x - 561y = 180 - 1836 -306x - 586y = -1656

Теперь решим полученное уравнение: -306x - 586y = -1656 586y = 306x + 1656 y = (306x + 1656) / 586

Подставим полученное выражение для y в первое уравнение и решим его: 51x - 5((306x + 1656) / 586) = 36 51x - (1530x + 8280) / 586 = 36 (51 * 586x - 1530x - 8280) / 586 = 36 (29646x - 1530x - 8280) / 586 = 36 28116x - 8280 = 36 * 586 28116x = 21360 + 21096 28116x = 42456 x = 42456 / 28116 x ≈ 1.51

Теперь найдем значение y: y = (306x + 1656) / 586 y = (306 * 1.51 + 1656) / 586 y ≈ 4.828

Итак, решение системы уравнений равно x ≈ 1.51, y ≈ 4.828.