Question

15x-3y=-12 20x-7y=-41помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

5x-y-4=0

Объяснение:

1. 15х-3у=12

Перенести константу в левую часть и изменить ее знак.

15х-3у-12=0

Разделите обе стороны уравнения на 3

5х-у-4=0

2.

20х-7у-41=0

20х-7у-41=41-41

Переместить константу влево, прибавив противоположной ей число к обеим частям.

20х

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте разберемся с ней пошагово.

Дано:

1) \(15x - 3y = -12\) 2) \(20x - 7y = -41\)

Шаг 1: Приведение уравнений к каноническому виду

Для этого давайте преобразим оба уравнения, чтобы избавиться от коэффициентов перед переменными:

1) \(15x - 3y = -12\)

Мы можем разделить оба члена на 3:

\(5x - y = -4\) (Уравнение 1)

2) \(20x - 7y = -41\)

Аналогично, давайте разделим оба члена на 1:

\(20x - 7y = -41\) (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система:

1) \(5x - y = -4\) 2) \(20x - 7y = -41\)

Шаг 2: Метод устранения (метод Крамера)

Мы можем попробовать решить эту систему методом Крамера. Для этого сначала найдем определитель основной матрицы системы:

\[ D = \begin{vmatrix} 5 & -1 \\ 20 & -7 \end{vmatrix} = (5 \cdot (-7)) - ((-1) \cdot 20) = -35 + 20 = -15 \]

Теперь найдем определители для матриц, получающихся заменой соответствующего столбца столбцом свободных членов:

\[ D_x = \begin{vmatrix} -4 & -1 \\ -41 & -7 \end{vmatrix} = (-4 \cdot (-7)) - ((-1) \cdot (-41)) = 28 + 41 = 69 \]

\[ D_y = \begin{vmatrix} 5 & -4 \\ 20 & -41 \end{vmatrix} = (5 \cdot (-41)) - ((-4) \cdot 20) = -205 + 80 = -125 \]

Теперь найдем значения переменных:

\(x = \frac{D_x}{D} = \frac{69}{-15} = -\frac{23}{5}\)

\(y = \frac{D_y}{D} = \frac{-125}{-15} = \frac{25}{3}\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = -\frac{23}{5}\)

\(y = \frac{25}{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!