Question

в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 17см и 15см. А меньшее основание в два раза меньше БОЛЬШЕГО. Найти S трапеции

Answer 1

Ответ на фото----------

Answer 2

Ответ:

180см

Объяснение:

Дано:AB=15 CD=17 AD=2BC

Найти: S трапеции - ?

проведём прямую CM.

AB = CM = 15(по условию)

Пусть BC = x, тогда AD = 2x.

MD² = СВ² - СM² (по теореме пифагора)

MD = $\sqrt{17^2-15^2}$

MD = 8

BC = AM = x

AD = x +8

BC=8 AD = 8*2 = 16

S трапеции = $\frac{a+b}{2} *h$

S трапеции =  $\frac{BC+AD}{2} *BA$

S трапеции = 180см²

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

где: S - площадь трапеции, a - длина большего основания, b - длина меньшего основания, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть следующая информация:

• Большее основание (a) равно 17 см.
• Меньшее основание (b) в два раза меньше большего, то есть b = a / 2.
• Боковая сторона трапеции служит высотой (h).

Мы знаем, что a = 17 см, и b = a / 2 = 8.5 см.

Теперь, чтобы найти высоту (h), можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной (h), половиной большего основания (a / 2), и половиной разности длин боковых сторон:

h^2 = (a / 2)^2 - (15 - 8.5)^2 h^2 = (17 / 2)^2 - 6.5^2 h^2 = 8.5^2 - 6.5^2 h^2 = 72.25 - 42.25 h^2 = 30 h = √30 h ≈ 5.48 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные:

a = 17 см, b = 8.5 см, h ≈ 5.48 см.

Используя формулу для площади трапеции, вы можете вычислить площадь (S):

S = ((17 + 8.5) * 5.48) / 2 S = (25.5 * 5.48) / 2 S ≈ 69.51 см².

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 69.51 квадратных сантиметров.