Question

|x-1|+|x-2|+|x-3|=2​

Answer 1

Ответ:

cycle and I will be in Nigeria

Answer 2

Выражение |x-1|+|x-2|+|x-3|=2 является уравнением с модулями. Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений переменной x.

Решение уравнения:

1. При x < 1: - В этом случае все модули в уравнении будут отрицательными числами, так как x-1, x-2 и x-3 будут меньше 1. Сумма трех отрицательных чисел не может быть равной 2, поэтому в этом случае уравнение не имеет решений.

2. При 1 ≤ x < 2: - В этом диапазоне x-1 будет отрицательным, а x-2 и x-3 будут положительными. Уравнение можно переписать следующим образом: -(x-1) + (x-2) + (x-3) = 2. После упрощения получим: -x + 1 + x - 2 + x - 3 = 2. Все переменные x сократятся, и у нас останется -4 = 2, что является ложным утверждением. Следовательно, в этом случае уравнение не имеет решений.

3. При 2 ≤ x < 3: - В этом диапазоне x-1 и x-2 будут отрицательными, а x-3 будет положительным. Уравнение можно переписать следующим образом: -(x-1) - (x-2) + (x-3) = 2. После упрощения получим: -x + 1 - x + 2 + x - 3 = 2. Все переменные x сократятся, и у нас останется 0 = 2, что является ложным утверждением. Следовательно, в этом случае уравнение не имеет решений.

4. При x ≥ 3: - В этом случае все модули в уравнении будут положительными числами, так как x-1, x-2 и x-3 будут больше или равными 2. Уравнение можно переписать следующим образом: (x-1) + (x-2) + (x-3) = 2. После упрощения получим: 3x - 6 = 2. Решая это уравнение, получим x = 2.

Ответ:

Уравнение |x-1|+|x-2|+|x-3|=2 не имеет решений, кроме x = 2.