Question

Сравните 2,4(1) и 2,(41)​

Answer 1

2,4(1) < 2,(41) соответсвенно первое число будет меньше воторого

Answer 2

Для сравнения двух десятичных чисел 2,4(1) и 2,(41), начнем с их разложения.

1. 2,4(1) означает, что в десятичной дроби есть повторяющаяся последовательность "1". Это можно записать как 2,4111111... и так далее, где "1" повторяется бесконечное количество раз.

2. 2,(41) означает, что в десятичной дроби есть повторяющаяся последовательность "41". Это можно записать как 2,414141414... и так далее, где "41" повторяется бесконечное количество раз.

Давайте сравним эти два числа. Начнем с сравнения целых частей:

- Целая часть числа 2,4(1) равна 2. - Целая часть числа 2,(41) равна также 2.

Таким образом, целая часть обоих чисел одинакова. Теперь давайте сравним дробные части:

- Дробная часть числа 2,4(1) содержит бесконечное количество "1". - Дробная часть числа 2,(41) содержит бесконечное количество "41".

Так как обе дробные части бесконечны, и в обоих числах есть бесконечное количество цифр, сравнивать их по конечному числу знаков после запятой невозможно.

Следовательно, числа 2,4(1) и 2,(41) равны, так как они имеют одинаковую целую часть и одинаковую бесконечную десятичную часть.