Question

3 Решить систему уравнений: х-у=7; 2х+у=8.

Answer 1

Ответ на фото

Если не сложно отметь как лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки:

Сначала решим первое уравнение относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение:

x - y = 7 --> x = y + 7

Теперь подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

2x + y = 8 --> 2(y + 7) + y = 8

Раскроем скобки:

2y + 14 + y = 8

Сгруппируем переменные:

3y + 14 = 8

Выразим y:

3y = -6 --> y = -2

Теперь, найдем значение x:

x = y + 7 = -2 + 7 = 5

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = -2

2. Метод сложения:

Для этого метода умножим оба уравнения на подходящий множитель так, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях сравнялись в абсолютных значениях. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы получить:

2(x - y) = 2(7) --> 2x - 2y = 14

Теперь у нас есть система:

2x - 2y = 14 2x + y = 8

Сложим оба уравнения:

(2x - 2y) + (2x + y) = 14 + 8

4x - y = 22

Теперь решим систему:

4x - y = 22 2x + y = 8

Добавим оба уравнения:

(4x - y) + (2x + y) = 22 + 8

6x = 30

Разделим обе части на 6:

x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:

2x + y = 8 2(5) + y = 8 10 + y = 8 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = -2

Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = 5, y = -2.