Question

Знайдіть корiнь рівняння (x+3)(x-7)-(x-4)(x+4)=11​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Спершу розгорнемо дужки, використовуючи формулу різниці квадратів:

\((x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11\)

Розгортаємо перше додане:

\(x^2 - 7x + 3x - 21 - (x^2 + 4x - 4x - 16) = 11\)

Тепер спростимо вираз, об'єднавши подібні члени:

\(x^2 - 7x + 3x - 21 - x^2 - 4x + 4x + 16 = 11\)

Зараз скасуємо подібні члени:

\(x^2 - x^2 - 7x + 3x - 4x + 4x - 21 + 16 = 11\)

Проведемо операції зі знаками:

\(-7x + 3x - 4x + 4x - 21 + 16 = 11\)

Тепер скоротимо члени з однаковими знаками:

\(-4x - 5 = 11\)

Далі, додамо 5 до обох сторін рівняння, щоб виразити \(x\):

\(-4x - 5 + 5 = 11 + 5\)

\(-4x = 16\)

На останньому кроці, поділимо обидві сторони на -4, щоб знайти значення \(x\):

\(-4x / -4 = 16 / -4\)

\(x = -4\)

Отже, корінь рівняння \((x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11\) дорівнює \(x = -4\).