Question

-2x²+2x-4 разложить на множители

Answer 1

$-2x^{2} +2x-4=-2(x^{2} -x+2)$

Answer 2

Для разложения выражения -2x² + 2x - 4 на множители, мы сначала попробуем вынести общий множитель из всех трех членов, если это возможно. В данном случае общим множителем будет 2:

-2x² + 2x - 4 = 2(-x² + x - 2)

Теперь мы сосредоточимся на разложении выражения -x² + x - 2 на множители. Для этого найдем два числа, которые умножаются на -2 (поскольку коэффициент при x² равен -1) и сумма которых равна коэффициенту при x, который равен 1. Эти числа -2 и 1.

Теперь мы можем разложить -x² + x - 2:

-2x² + 2x - 4 = 2(-x² + x - 2) = 2(-x² - 2x + 3x - 2)

Теперь сгруппируем члены и проведем факторизацию по частям:

2(-x² - 2x + 3x - 2) = 2[(-x² - 2x) + (3x - 2)]

Теперь вынесем общие множители из каждой пары скобок:

2[-x(x + 2) + 1(3x - 2)]

Итак, мы разложили исходное выражение на множители:

-2x² + 2x - 4 = 2(-x(x + 2) + 1(3x - 2))