Question

На какую цифру оканчиваеться число 3^2005+4^2006??

Answer 1

3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
четвертая степень дает на конце1, 1 умноженное на 1 несколько раз даст1
2005=2004+1=4·501+1
4¹=4
4²=16
4³=64
4⁴=256
как видим степени оканчиваются на 4 или 6
2006=2004+2

3²⁰⁰⁵+4²⁰⁰⁶=(3⁴)⁵⁰¹·3+ (4⁴)⁵⁰¹·4² --
первое слагаемое оканчивается на 3
второе слагаемое оканчивается на 6
Сумма оканчивается на 9
Ответ. на 9