Question

Знайти область визначення f(x)=5/x+9

Answer 1

x ≠ 0

x € {-бескончность; 0} ^ {0; - бесконечность}

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции f(x) = 5/x + 9, нужно учесть ограничения на переменную x. Область определения функции - это множество значений x, при которых функция определена и имеет смысл.

Ограничения на переменную x

В данном случае у нас есть два ограничения:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. То есть x не может быть равно нулю.

2. Функция f(x) = 5/x + 9 содержит общую переменную в знаменателе (x), поэтому нужно проверить, существуют ли другие значения x, которые могут привести к делению на ноль.

Решение

1. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому x не может быть равно нулю.

2. Для определения других значений x, которые могут привести к делению на ноль, нужно решить уравнение 5/x = 0. Это уравнение можно решить, умножив обе части на x: 5 = 0. Такого значения x не существует, поэтому нет других ограничений на переменную x.

Область определения

Таким образом, область определения функции f(x) = 5/x + 9 состоит из всех значений x, кроме нуля. В математической нотации это можно записать как:

x ≠ 0

То есть функция f(x) определена для всех значений x, кроме нуля.