Question

7. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1: 2 : 3 : 4. Найдите больший угол четырехугольника.​

Answer 1

Ответ:

X единичный угол

1 - 1х

2 - 2х

3 - 3х

4 - 4х

Вместе 360 градусов

Составляем уравнение

1х+2х+3х+4х=360

10х=360

Х=36

1-36

2-72

3-108

4-144

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить четырехугольник в виде двух треугольников и использовать соотношение между углами треугольника и суммой их мер.

Предположим, что углы четырехугольника обозначены как A, B, C и D, и их отношение составляет 1:2:3:4. Это означает, что мера угла A равна x градусов, угла B - 2x градусов, угла C - 3x градусов и угла D - 4x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Используя это соотношение, мы можем записать следующие уравнения:

x + 2x + 3x + 4x = 180

Суммируя коэффициенты, получаем:

10x = 180

Решая это уравнение, мы находим:

x = 180 / 10 = 18

Теперь мы можем вычислить меру каждого угла:

Угол A = x = 18 градусов Угол B = 2x = 2 * 18 = 36 градусов Угол C = 3x = 3 * 18 = 54 градусов Угол D = 4x = 4 * 18 = 72 градуса

Таким образом, наибольший угол четырехугольника равен 72 градуса.