Question

Решить неравенство: (1-x)(x-5)<0​

Answer 1

Объяснение:

ппппппппппппппппппппппппп

Answer 2

Чтобы решить неравенство \((1-x)(x-5) < 0\), нам нужно найти интервалы значений \(x\), для которых это неравенство выполняется.

1. Начнем с того, что разберемся с множителями \((1-x)\) и \((x-5)\).

- Если \(1 - x > 0\), то значит \(x < 1\). - Если \(x - 5 > 0\), то значит \(x > 5\).

Теперь мы знаем, что неравенство выполняется при \(x < 1\) и \(x > 5\). Но нам нужно найти интервалы, на которых произведение этих множителей меньше нуля.

2. Рассмотрим четыре возможных случая:

- \(x < 1\) и \(x > 5\): Этот случай невозможен, так как \(x\) не может быть одновременно меньше 1 и больше 5.

- \(x < 1\) и \(x < 5\): В этом случае оба множителя отрицательны (\(1-x < 0\) и \(x-5 < 0\)), поэтому произведение положительно.

- \(x > 1\) и \(x > 5\): В этом случае оба множителя положительны (\(1-x > 0\) и \(x-5 > 0\)), поэтому произведение положительно.

- \(x > 1\) и \(x < 5\): В этом случае первый множитель положителен (\(1-x > 0\)), а второй отрицателен (\(x-5 < 0\)). Таким образом, произведение отрицательно.

3. Итак, неравенство выполняется для \(1 < x < 5\).

Итак, решение неравенства \((1-x)(x-5) < 0\) - это интервал \(1 < x < 5\).