Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=12d1 d2 sinα где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1 =7, sinα = 11/12, a S=57,75

Answer 1

Ответ:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A 2 где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, A – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1=11 , sinα=7/12, a S=57,75

Answer 2

Для нахождения длины диагонали d2 четырёхугольника по заданным значениям d1, sin(α) и площади S, мы можем использовать данную формулу:

S = 1/2 * d1 * d2 * sin(α)

Известно:

d1 = 7 sin(α) = 11/12 S = 57.75

Мы хотим найти длину диагонали d2. Давайте решим эту задачу.

Сначала перепишем формулу для d2:

d2 = 2S / (d1 * sin(α))

Теперь подставим известные значения:

d2 = 2 * 57.75 / (7 * 11/12)

Для упрощения вычислений, переведем 11/12 в десятичную дробь:

11/12 = 0.9167 (приближенно)

Теперь продолжим вычисления:

d2 = 2 * 57.75 / (7 * 0.9167)

d2 = 115.5 / (7 * 0.9167)

d2 ≈ 115.5 / 6.4169

d2 ≈ 18.02

Таким образом, длина диагонали d2 четырёхугольника составляет приблизительно 18.02 единицы длины (единицы измерения не указаны, но они должны быть одинаковыми для всех значений).