Question

Упрости рациональное выражение n²-mn+m²+3mn / 6(n+m ) И найдите его значение, при m= 4 , n = 2

Answer 1

1) n2-mn+m2+3mn=(n+m)2
2) (n+m)2/6(n+m)=n+m/6
3) 4+2/6=1

Answer 2

Давайте упростим данное рациональное выражение и найдем его значение при заданных значениях переменных m и n.

Исходное выражение: (n² - mn + m² + 3mn) / 6(n + m)

Сначала проведем алгебраические операции в числителе:

n² - mn + m² + 3mn = (n² + m²) + (3mn - mn) = n² + m² + 2mn

Теперь подставим это упрощенное выражение в исходное:

(n² + m² + 2mn) / 6(n + m)

Теперь можем подставить значения переменных m и n:

m = 4 n = 2

(n² + m² + 2mn) / [6(n + m)] = (2² + 4² + 2 * 2 * 4) / [6(2 + 4)] = (4 + 16 + 16) / [6 * 6] = 36 / 36 = 1

Таким образом, значение данного рационального выражения при m = 4 и n = 2 равно 1.