Question

2x²+16x-41=-3x²-3x-55решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к каноническому виду, где все члены собраны на одной стороне равенства, а другая сторона равна нулю. Затем мы сможем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или решение через дискриминант, чтобы найти корни уравнения.

Данное уравнение: 2x² + 16x - 41 = -3x² - 3x - 55

Чтобы привести его к каноническому виду, мы можем сначала сложить все члены на одной стороне:

2x² + 3x² + 16x + 3x - 41 + 55 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5x² + 19x + 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = 19 и c = 14. Мы можем решить его, используя различные методы.

Решение через дискриминант

Для начала, посчитаем дискриминант (D) данного уравнения, который вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае:

D = (19)² - 4(5)(14) D = 361 - 280 D = 81

Теперь, учитывая значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 81, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 5, b = 19 и D = 81 в формулы:

x₁ = (-19 + √81) / (2 * 5) x₂ = (-19 - √81) / (2 * 5)

x₁ = (-19 + 9) / 10 x₂ = (-19 - 9) / 10

x₁ = -10 / 10 x₂ = -28 / 10

x₁ = -1 x₂ = -2.8

Таким образом, уравнение 2x² + 16x - 41 = -3x² - 3x - 55 имеет два корня: x₁ = -1 и x₂ = -2.8.