Question

Найти область определения функции Y= 8sinx/cos^2x-cosx Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

все приложил в файле

Объяснение:

Answer 2

Функция Y = (8sinx) / (cos^2x - cosx) имеет определенную область определения, в которой она определена и принимает значения. Чтобы найти эту область, нужно рассмотреть значения аргумента x, при которых знаменатель функции не равен нулю.

Определение области определения функции Y = (8sinx) / (cos^2x - cosx):

Знаменатель функции Y = (8sinx) / (cos^2x - cosx) не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль не определено. Поэтому, чтобы найти область определения функции, нужно решить уравнение:

cos^2x - cosx ≠ 0

Решение уравнения:

Для решения уравнения cos^2x - cosx ≠ 0, можно использовать факторизацию:

cosx(cosx - 1) ≠ 0

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1) cosx ≠ 0 2) cosx - 1 ≠ 0

Решение первого неравенства:

cosx ≠ 0

Решением этого неравенства являются все значения x, для которых cosx не равен нулю. Значит, x не может быть равным pi/2 + k*pi, где k - целое число.

Решение второго неравенства:

cosx - 1 ≠ 0

Решением этого неравенства являются все значения x, для которых cosx не равен единице. Значит, x не может быть равным 2*pi*k, где k - целое число.

Область определения функции:

Таким образом, область определения функции Y = (8sinx) / (cos^2x - cosx) включает все значения x, кроме x = pi/2 + k*pi и x = 2*pi*k, где k - целое число.

Область определения функции Y = (8sinx) / (cos^2x - cosx): x ≠ pi/2 + k*pi и x ≠ 2*pi*k, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.