Question

Нерівність (x−1)⋅(x+17)>0 можна замінити системою нерівностей.​

Answer 1

Объяснение:

Замiним:

x-1>0

x+17>0

Решим:

см. рис.

Ответ: (-∞, -17)∪(1, ∞)

Answer 2

Неравенство (x-1)⋅(x+17) > 0 можно заменить системой неравенств.

Для того, чтобы решить данное неравенство, нужно проанализировать знаки выражения (x-1) и (x+17).

1. Рассмотрим выражение (x-1): - Если x > 1, то (x-1) > 0. - Если x < 1, то (x-1) < 0. - Если x = 1, то (x-1) = 0.

2. Рассмотрим выражение (x+17): - Если x > -17, то (x+17) > 0. - Если x < -17, то (x+17) < 0. - Если x = -17, то (x+17) = 0.

Теперь объединим все возможные случаи:

1. Если (x-1 > 0) и (x+17 > 0), то оба выражения положительны при x > 1. 2. Если (x-1 < 0) и (x+17 < 0), то оба выражения отрицательны при x < -17. 3. Если (x-1 > 0) и (x+17 < 0), то первое выражение положительно, а второе отрицательно при 1 < x < -17. Такое значение x невозможно, поэтому этот случай не рассматривается. 4. Если (x-1 < 0) и (x+17 > 0), то первое выражение отрицательно, а второе положительно при -17 < x < 1.

Таким образом, система неравенств для данного неравенства выглядит следующим образом:

1. x > 1 и x > -17; 2. x < -17 и x < 1.

То есть, решением данного неравенства является любое число x, такое что x > 1 или x < -17.