Question

Метод интервалов 4х^2-Х-3 больше или равно нолю ПЖЖЖЖ

Answer 1

$><strong></strong></p> <p>x∈ ( - ∞, <img src=$] ∪ [ 1, + ∞)

Answer 2

Для определения интервалов, на которых функция 4x^2 - x - 3 больше или равна нулю, вы можете использовать метод интервалов и анализ знаков функции. Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

4x^2 - x - 3 = 0

Чтобы найти корни, вы можете использовать квадратное уравнение, либо решить его с помощью квадратного уравнения или графически. Решив уравнение, вы найдете два корня:

x1 ≈ 1.5 и x2 ≈ -1.

Теперь, зная корни, вы можете разбить вещественную ось на три интервала:

1. x < -1,
2. -1 < x < 1.5,
3. x > 1.5.

Далее, вам нужно проверить знак функции на каждом из этих интервалов. Вычислим значения функции на каждом интервале:

1. При x < -1: 4x^2 - x - 3 > 4(-1)^2 - (-1) - 3 = 4 + 1 - 3 = 2 > 0.

2. При -1 < x < 1.5: Здесь функция принимает как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от x, поэтому значение функции не всегда больше или равно нулю на этом интервале.

3. При x > 1.5: 4x^2 - x - 3 > 4(1.5)^2 - 1.5 - 3 = 9 - 1.5 - 3 = 4.5 - 1.5 - 3 = 0 > 0.

Итак, функция 4x^2 - x - 3 больше или равна нулю на интервалах:

1. x < -1,
2. x > 1.5.

На интервале -1 < x < 1.5 функция может быть как положительной, так и отрицательной, поэтому она не всегда больше или равна нулю на этом интервале.