Question

Найти производную. Можете дать решение ( желательно попроще) и обьяснить как это сделали Найти производную y=6x⁴-3sin x

Answer 1

Ответ:

$24x^3-3cosx$

Объяснение:

$y' = (6x^4-3sinx)'=(6x^4)'-(3sinx)'=6(x^4)'-3(sinx)'=6*4x^{4-1}-3cosx=24x^3-3cosx$

Производные элементарных функций:

$(x^n)'=nx^{n-1}\\ (sinx)'=cosx$

Правило нахождения производной от суммы

$(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)$

Коэффициент можно вынести за знак производной.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 6x⁴ - 3sin(x), мы будем применять правила дифференцирования для каждого слагаемого.

1. Дифференцируем слагаемое 6x⁴ по отдельности. Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции xⁿ равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получаем: dy/dx = 24x³

2. Дифференцируем слагаемое -3sin(x). Правило дифференцирования синуса гласит, что производная функции sin(x) равна cos(x). Применяя это правило, получаем: dy/dx = -3cos(x)

Таким образом, производная функции y = 6x⁴ - 3sin(x) равна: dy/dx = 24x³ - 3cos(x)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.