Question

3х2 + 12х + 9 = 0. Решите дискриминант

Answer 1

Ответ:

д=144-4*9*4=36=6^2

х1=-12-6/6=-3

х2=-12+6/6=-1

Answer 2

Ответ:

-3; -1

Объяснение:

3x²+12x+9=0 |:3

x²+4x+3=0

D=4²-4*1*3=16-12=4

$x_1_,_2=\frac{-4\pm\sqrt{4} }{2}$

$x_1=\frac{-4+2}{2}=-1$

$x_2=\frac{-4-2}{2}=-3$

Ответ: -3; -1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 + 12x + 9 = 0\) нужно вычислить дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении:

\[ a = 3, \quad b = 12, \quad c = 9 \]

Теперь вычислим дискриминант:

\[ D = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 \]

\[ D = 144 - 108 \]

\[ D = 36 \]

Дискриминант \(D\) равен 36.

Теперь, зная значение дискриминанта, можно определить количество и характер корней уравнения:

1. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\). 2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень: \(x = \frac{-b}{2a}\). 3. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае \(D = 36\), что больше нуля. Таким образом, уравнение имеет два различных вещественных корня.