Question

Знайти нулі функції y=2x³-x²-6x

Answer 1

Ответ: ось я думаю так, вибач якщо не правильно

Объяснение:

Answer 2

Функция y = 2x³ - x² - 6x является многочленом третьей степени. Чтобы найти ее нули, нужно решить уравнение 2x³ - x² - 6x = 0.

Решение:

1. Факторизация: Если у нас есть возможность факторизовать многочлен, это будет наиболее простой способ найти его нули. Однако, в данном случае, факторизация может быть сложной задачей. Поэтому попробуем другие методы.

2. Использование графика: Мы можем построить график функции y = 2x³ - x² - 6x и найти точки пересечения с осью x. Нули функции будут соответствовать точкам, где график пересекает ось x. На графике можно наблюдать, что функция имеет три нуля. Один ноль находится примерно в точке x = -2, а два других нуля находятся примерно в точках x = 1 и x = 3.


3. Использование численных методов: Если точные значения нулей не требуются, мы можем использовать численные методы для приближенного вычисления нулей функции. Например, метод бисекции, метод Ньютона или метод половинного деления.

Воспользуемся методом половинного деления для вычисления одного из нулей функции:

- Начнем с интервала [0, 1]. Рассчитаем значение функции y в средней точке интервала (0 + 1) / 2 = 0.5. Получим y = 2 * 0.5³ - 0.5² - 6 * 0.5 = -4. - Так как значение функции отрицательное, мы знаем, что один из нулей находится в интервале (0, 0.5). - Теперь возьмем новый интервал [0, 0.5] и повторим процесс. Рассчитаем значение функции y в средней точке интервала (0 + 0.5) / 2 = 0.25. Получим y = 2 * 0.25³ - 0.25² - 6 * 0.25 = -4.109375. - Значение функции по-прежнему отрицательное, поэтому один из нулей находится в интервале (0, 0.25). - Продолжим повторять процесс, сокращая интервал каждый раз в два раза, пока не достигнем требуемой точности.

Таким образом, мы можем приближенно найти ноль функции y = 2x³ - x² - 6x равный x = 0.25.

Ответ:

Функция y = 2x³ - x² - 6x имеет три нуля: x = -2, x = 1 и x ≈ 0.25.