Question

Решением квадратного неравенства 25−x2>0 является: x∈[−5;5] x∈(−5;5) x∈(−∞;−5]∪[5;+∞) x∈(−∞;−5)∪(5;+∞)

Answer 1

Ответ:

1 это ответ а второе это объяснение

Answer 2

Решением квадратного неравенства 25 - x^2 > 0 является x ∈ (-5; 5). Это означает, что значения x находятся в интервале от -5 до 5, не включая граничные точки.

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Давайте воспользуемся методом знаков.

Начнем с выражения 25 - x^2 > 0. Мы можем переписать это неравенство как x^2 - 25 < 0. Затем мы можем факторизовать левую сторону: (x - 5)(x + 5) < 0.

Теперь давайте рассмотрим знаки выражения (x - 5)(x + 5). Мы знаем, что произведение двух чисел будет отрицательным, если одно из чисел положительное, а другое отрицательное.

Решение:

Мы должны найти значения x, при которых выражение (x - 5)(x + 5) меньше нуля (отрицательное число).

1. Рассмотрим случай, когда (x - 5) > 0 и (x + 5) < 0: - (x - 5) > 0 означает, что x > 5. - (x + 5) < 0 означает, что x < -5.

Это неравенство не имеет решений в данном случае.

2. Рассмотрим случай, когда (x - 5) < 0 и (x + 5) > 0: - (x - 5) < 0 означает, что x < 5. - (x + 5) > 0 означает, что x > -5.

В этом случае, x принадлежит интервалу (-5; 5).

Таким образом, решением данного квадратного неравенства 25 - x^2 > 0 является x ∈ (-5; 5).