Question

Математика. 8 класс диагностическая работа по алгебре 8 класс (на один урок) Сентябрь 2021 г. Для обучающихся по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Для обучающихся по учебнику А.Г. Мордковича Вариант МА2180103 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (4x-y)(4x+y); б) (b-5)* - 2b(b+4). 2. Разложите на множители: a) За' -15а ; б) х(а-3)+у(3-а); в) 25с3-(с+7)'. 3. Д. 3. Дана функция у=-3,5x+ 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. а) (4x-y)(4x+y) = 16x^2 - y^2

Б) (b-5)^2 - 2b(b+4) = b^2 - 10b + 25 - 2b^2 - 8b = -b^2 - 18b + 25

Если я правильно понял, что * - это квадрат.

2. а) 3a^2 - 15a = 3a(a-5)

Опять, если я правильно понял, что ' это тоже квадрат.

Б) x(a-3) + y(3-a) = x(a-3) - y(a-3) = (x-y)(a-3)

В) Здесь, кажется, опечатка, должно быть 25с^2, в квадрате, а не в кубе.

25c^2 - (c+7)^2 =(5c - (c+7))(5c + (c+7)) = (4c-7)(6c+7)

3. Непонятно. Дана функция y = -3,5x + 2, и что?

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

Задача 1:

а) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: \( (4x-y)(4x+y) \)

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \[ (4x-y)(4x+y) = (4x)^2 - y^2 \] \[ = 16x^2 - y^2 \]

б) \((b-5)(-2b(b+4))\)

Раскроем скобки: \[ (b-5)(-2b(b+4)) = -2b(b+4)(b-5) \]

Задача 2:

а) Разложите на множители: \( -15a \)

Выносим общий множитель: \[ -15a = -3 \cdot 5 \cdot a \]

б) \( x(a-3) + y(3-a) \)

Раскроем скобки: \[ x(a-3) + y(3-a) = xa - 3x + 3y - ya \]

в) \( 25c^3 - (c+7) \)

Раскроем скобки и вынесем общий множитель: \[ 25c^3 - (c+7) = c(25c^2 - 1) - 7 \]

Задача 3:

Дана функция \( y = -3.5x + 2 \).

Это уравнение прямой в общем виде \( y = mx + b \), где \( m \) - коэффициент наклона, а \( b \) - свободный член. В данном случае, коэффициент наклона \( m = -3.5 \), а свободный член \( b = 2 \).

Если у вас есть конкретный вопрос относительно этой функции, уточните, пожалуйста.