Question

скорость велосипедиста на 15 км/ч больше скорости теплохода. расстояние между городами А и В теплоход проходит за 6 ч, а велосипедист за 1 ч 30 мин. найдите скорость велосипедиста. Срочно! ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х - 15) км/ч - скорость теплохода. 1 ч 30 мин = 1,5 ч. Уравнение:

(х - 15) · 6 = х · 1,5

6х - 90 = 1,5х

6х - 1,5х = 90

4,5х = 90

х = 90 : 4,5

х = 20

Ответ: 20 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_{\text{в}} \) - скорость велосипедиста, - \( V_{\text{т}} \) - скорость теплохода, - \( t_{\text{в}} \) - время, за которое велосипедист проходит расстояние между городами, - \( t_{\text{т}} \) - время, за которое теплоход проходит расстояние между городами.

Условие задачи гласит, что скорость велосипедиста на 15 км/ч больше скорости теплохода. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ V_{\text{в}} = V_{\text{т}} + 15 \]

Теперь у нас есть два уравнения, используя которые мы можем решить задачу.

1. Для теплохода: \( t_{\text{т}} = 6 \) часов. 2. Для велосипедиста: \( t_{\text{в}} = 1.5 \) часа (или 1 час 30 минут).

Сначала найдем расстояние между городами, используя время и скорость теплохода:

\[ \text{расстояние} = V_{\text{т}} \cdot t_{\text{т}} \]

Теперь найдем скорость велосипедиста, используя то же расстояние и время велосипедиста:

\[ \text{расстояние} = V_{\text{в}} \cdot t_{\text{в}} \]

Таким образом, у нас есть два уравнения, и мы можем решить их вместе. Сначала найдем расстояние:

\[ V_{\text{т}} \cdot t_{\text{т}} = V_{\text{в}} \cdot t_{\text{в}} \]

Теперь подставим \( V_{\text{в}} = V_{\text{т}} + 15 \) и решим уравнение относительно \( V_{\text{т}} \):

\[ V_{\text{т}} \cdot t_{\text{т}} = (V_{\text{т}} + 15) \cdot t_{\text{в}} \]

Подставим значения и решим уравнение. После нахождения \( V_{\text{т}} \) можем найти \( V_{\text{в}} \) по формуле \( V_{\text{в}} = V_{\text{т}} + 15 \).

Теперь давайте выполним вычисления:

\[ \text{расстояние} = V_{\text{т}} \cdot t_{\text{т}} \] \[ \text{расстояние} = V_{\text{в}} \cdot t_{\text{в}} \] \[ V_{\text{т}} \cdot t_{\text{т}} = (V_{\text{т}} + 15) \cdot t_{\text{в}} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{т}} \cdot 6 = (V_{\text{т}} + 15) \cdot 1.5 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( V_{\text{т}} \), а затем, подставив его в \( V_{\text{в}} = V_{\text{т}} + 15 \), найдем \( V_{\text{в}} \).