Question

X²+4x=21 решите уравнение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Данное уравнение имеет два корня: х₁ = 3, х₂ = -7

Объяснение:

Требуется решить уравнение: x²+4x=21

РЕШЕНИЕ:

Перенесём в левую часть уравнения 21:

x²+4x-21=0

Получили квадратное уравнение.

• Квадратным уравнением называется уравнение вида:

ах²+bx+c=0

где a, b и c - числа, х - переменная.

В нашем случае a=1, b=4, c=-21

• Для нахождения корней квадратного уравнения необходимо найти дискриминант по формуле:

D=b²-4ac

D=4²-4*1*(-21)=16+84=100, D > 0

Если D>0, то уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a}$,

$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a}$.

Значит:

$x_1=\dfrac{-4+\sqrt{100} }{2*1}=\dfrac{-4+10}{2} =\dfrac{6}{2} =3$

$x_2=\dfrac{-4-\sqrt{100} }{2*1}=\dfrac{-4-10}{2} =\dfrac{-14}{2} =-7$

Для информации:

Если D=0, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле:

$x=\dfrac{-b}{2a}$

Если D<0, то уравнение не имеет корней.

#SPJ3

Answer 2

Для решения уравнения x² + 4x = 21, сначала приведем его к каноническому виду, то есть выведем все слагаемые в левой части уравнения, а константу в правую.

x² + 4x - 21 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, квадратное уравнение можно решить с помощью формулы.

По формуле для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 4, c = -21.

Подставляем в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4*1*(-21))) / 2*1

x = (-4 ± √(16 + 84)) / 2

x = (-4 ± √100) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3

2) x = (-4 - 10) / 2 = -14/2 = -7

Таким образом, уравнение x² + 4x = 21 имеет два решения: x = 3 и x = -7.