Question

Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами. 0,1x=-4-0,19y=6-0,7x=-4,9​

Answer 1

$0.1x = - 4 \\ 1x = - 40 \\ \\ - 0.19y = 6 \\ - 19y = 600 \\ \\ - 0.7x = - 4.9 \\ - 7x = - 49$

Answer 2

Давайте заменим данные уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами. Для этого умножим каждое уравнение на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей) и приведем коэффициенты к целым числам:

1. Уравнение \(0.1x = -4\) Умножим обе стороны на 10: \[ 10 \cdot 0.1x = 10 \cdot (-4) \] Это приведет к уравнению: \[ x = -40 \]

2. Уравнение \( -0.19y = 6 \) Умножим обе стороны на -100 (чтобы избавиться от десятичных дробей и сделать коэффициент целым): \[ -100 \cdot (-0.19y) = -100 \cdot 6 \] Получаем: \[ 19y = -600 \] Разделим обе стороны на 19: \[ y = -\frac{600}{19} \] (коэффициенты останутся дробными, так как 600 и 19 не делятся друг на друга).

3. Уравнение \( -0.7x = -4.9 \) Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от десятичной дроби): \[ 10 \cdot (-0.7x) = 10 \cdot (-4.9) \] Получаем: \[ -7x = -49 \] Разделим обе стороны на -7: \[ x = 7 \]

Таким образом, система уравнений: \[ 0.1x = -4 \] \[ -0.19y = 6 \] \[ -0.7x = -4.9 \]

эквивалентна системе уравнений с целыми коэффициентами: \[ x = -40 \] \[ 19y = -600 \] \[ -7x = -49 \]