Question

При каких.значениях х имеет смысл выражение=у=√2х​

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt{2x}\\\\2x\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x\geq 0\\\\x\in [\ 0\ ;+\infty \, )$

Answer 2

Выражение y = √(2x) имеет смысл при значениях х, для которых аргумент корня (то есть 2x) неотрицателен или равен нулю.

Так как аргумент корня должен быть неотрицательным, то 2x >= 0, отсюда получаем, что x >= 0. То есть, выражение имеет смысл при значениях х, неотрицательных или равных нулю.

Примеры положительного значения х: - x = 1: y = √(2*1) = √2 - x = 4: y = √(2*4) = √8 = 2√2

Пример значения х, равного нулю: y = √(2*0) = √0 = 0

Значения х, отрицательные или не являющиеся числами (например, дроби с отрицательным знаменателем), не подходят для этого выражения, так как аргумент корня будет отрицательным или не являться числом.