Question

Выполните действия x/5(x+7) - x/6(x+7)​

Answer 1

Для выполнения данного математического выражения, нам нужно выполнить операции с дробями и комбинировать их вместе. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упрощение дробей Для начала, давайте упростим оба дробных выражения, чтобы упростить выражение в целом.

Упростим первое дробное выражение: x/5(x+7) Мы можем упростить это выражение, умножив числитель на x+7: x/5(x+7) = x(x+7)/5

Упростим второе дробное выражение: x/6(x+7) Аналогично, мы умножим числитель на x+7: x/6(x+7) = x(x+7)/6

Теперь наше исходное выражение выглядит следующим образом: (x(x+7)/5) - (x(x+7)/6)

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Чтобы вычесть две дроби друг из друга, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является произведение знаменателей 5 и 6, то есть 30.

Теперь наше выражение выглядит так: (x(x+7)/5) - (x(x+7)/6) = (6x(x+7)/30) - (5x(x+7)/30)

Шаг 3: Вычитание дробей Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем просто вычесть числители: (6x(x+7)/30) - (5x(x+7)/30) = (6x(x+7) - 5x(x+7))/30

Шаг 4: Упрощение и факторизация Далее, мы можем упростить числители, раскрыв скобки и объединив подобные термины: (6x(x+7) - 5x(x+7))/30 = ((6x^2 + 42x) - (5x^2 + 35x))/30

Раскрываем скобки и собираем подобные термины: ((6x^2 + 42x) - (5x^2 + 35x))/30 = (6x^2 + 42x - 5x^2 - 35x)/30 = (x^2 + 7x)/30

Итак, ответ на данное математическое выражение равен (x^2 + 7x)/30.