Question

Сумма двух чисел равно 12 а их произведение равна 35 найдете эти числа​

Answer 1

Составим систему уравнений по условию задачи:

{а + b = 12 - сумма двух чисел

{a · b = 35 - произведение этих чисел

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х - первое слагаемое, тогда b = (12 - х) - второе слагаемое. Подставим эти значения во второе уравнение системы:

х · (12 - х) = 35

12х - х² = 35

х² - 12х + 35 = 0

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1 · 35 = 144 - 140 = 4

√D = √4 = ±2

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (12-2)/(2·1) = 10/2 = 5 ⇒ у₁ = 12 - 5 = 7 ⇒ (а = 5; b = 7)

х₂ = (12+2)/(2·1) = 14/2 = 7 ⇒ у₂ = 12 - 7 = 5 ⇒ (a = 7; b = 5)

Ответ: (5; 7) и (7; 5).

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

У нас есть два условия: 1. Сумма двух чисел равна 12: x + y = 12. 2. Произведение двух чисел равно 35: x * y = 35.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Метод 1: Подстановка

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 12 - y.

Подставим это значение во второе уравнение: (12 - y) * y = 35.

Раскроем скобки: 12y - y^2 = 35.

Приведем уравнение к квадратному виду: y^2 - 12y + 35 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -12, c = 35.

Вычислим дискриминант: D = (-12)^2 - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x = (12 ± √4) / 2.

Вычислим корни: x1 = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7. x2 = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5.

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 7, y = 5 и x = 5, y = 7.

Метод 2: Факторизация

Мы также можем решить эту задачу, факторизуя число 35 на простые множители.

Число 35 можно разложить на простые множители следующим образом: 35 = 5 * 7.

Таким образом, мы получаем два возможных решения: x = 5, y = 7 и x = 7, y = 5.

Ответ

Итак, мы нашли два возможных решения для данной задачи: 1. x = 7, y = 5. 2. x = 5, y = 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения являются предположительными и требуют проверки.

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что сумма двух чисел равна 12, то есть:

\[x + y = 12\]

Также известно, что произведение этих чисел равно 35:

\[xy = 35\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 12 \\ 2. & \quad xy = 35 \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Есть несколько способов решения, но мы воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, \(x\), через другую:

\[x = 12 - y\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[(12 - y)y = 35\]

Раскроем скобки:

\[12y - y^2 = 35\]

Приведем уравнение к стандартному виду:

\[y^2 - 12y + 35 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что у нас есть два числа, сумма которых равна -12, а произведение равно 35. Эти числа -7 и -5. Таким образом, у нас есть два варианта:

1. \(y = -7\), тогда \(x = 12 - (-7) = 19\) 2. \(y = -5\), тогда \(x = 12 - (-5) = 17\)

Таким образом, у нас есть две пары чисел, сумма которых равна 12, а произведение равно 35: (17, -5) и (19, -7).