Question

постройте график функции y= x2 с помощью этой параболы в той же системе координат постройте график функции y=x2+ 4x+3 выделив из квадратного трехчлена квадрат двучлена

Answer 1

у=х²+4х+3=х²+4х+4-1= (х+2)²-1

это график получается параллельным переносом графика у=х² на 2 единицы влево ( вдоль оси абсцисс) и на 1 единицу вниз ( вдоль оси ординат) .

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо построить графики здесь, но я могу подсказать, как вы можете сделать это самостоятельно.

1. График функции y = x^2: - Функция \(y = x^2\) представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0). - Постройте оси координат (x и y). - Выберите несколько значений для x, вычислите соответствующие значения для y (y = x^2) и постройте точки. - Соедините точки гладкой кривой. График должен быть симметричен относительно оси y.

2. График функции y = x^2 + 4x + 3: - Заметьте, что функция \(y = x^2 + 4x + 3\) представляет собой квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c\). - Для построения графика, найдите вершину параболы. Для уравнения \(ax^2 + bx + c\), вершина имеет x-координату \(x = -\frac{b}{2a}\). В данном случае, \(a = 1, b = 4\), поэтому \(x = -2\). - Подставьте \(x = -2\) в уравнение, чтобы найти соответствующую y-координату вершины. - Также выберите несколько других значений для x, вычислите соответствующие значения для y и постройте точки. - Соедините точки гладкой кривой. График должен быть симметричен относительно оси y.

Выделение квадрата и двучлена в уравнении \(y = x^2 + 4x + 3\) производится следующим образом: \[y = x^2 + 4x + 3 = (x^2 + 4x) + 3\] \[= x(x + 4) + 3\]

Таким образом, выделенные квадрат и двучлен: \(x^2 + 4x\) можно представить в виде произведения \((x + 4)\).