Question

Петя потратил 196 рублей на ручку, карандаш и точилку. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе взятые, а точилка на 8 рублей дороже карандаша. Сколько стоит каждый предмет по отдельности?

Answer 1

Пусть х руб. - цена карандаша, тогда

(х + 8) руб. - цена точилки

х + х + 8 = (2х + 8) руб. - цена ручки

Вся покупка 196 руб. Уравнение:

х + х + 8 + 2х + 8 = 196

4х + 16 = 196

4х = 196 - 16

4х = 180

х = 180 : 4

х = 45 (руб.) - цена карандаша

45 + 8 = 53 (руб.) - цена точилки

45 + 53 = 98 (руб.) - цена ручки

Ответ: 45 руб., 53 руб., 98 руб.

Answer 2

Обозначим стоимость ручки как $Р$, карандаша как $К$ и точилки как $Т$.

Условия задачи:

1. $Р + К + Т = 196$ (Петя потратил 196 рублей на все предметы).
2. $Р = К + Т$ (Стоимость ручки равна сумме стоимостей карандаша и точилки).
3. $Т = К + 8$ (Точилка на 8 рублей дороже карандаша).

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Заменим значения:

1. $Р + К + Т = 196$
2. $Р = К + Т$
3. $Т = К + 8$

Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

$$(К + Т) + К + Т = 196$$

Заменим $Т$ из уравнения (3):

$$(К + (К + 8)) + К + (К + 8) = 196$$

Упростим:

$$4К + 16 = 196$$

Вычтем 16 с обеих сторон:

$$4К = 180$$

Разделим на 4:

$$К = 45$$

Теперь мы знаем стоимость карандаша ($К = 45$). Мы также можем найти стоимость точилки ($Т = К + 8 = 53$) и стоимость ручки ($Р = К + Т = 98$).

Итак, стоимость каждого предмета по отдельности:

• Ручка ($Р$): 98 рублей
• Карандаш ($К$): 45 рублей
• Точилка ($Т$): 53 рубля