Question

Знайти проміжки зростання і спадання f(x)=3x^2​

Answer 1

Ответ:

(-∞;0) функция спадает

          (0;+∞) возрастает

Объяснение:

графиком функции является парабола  с вершиной в точке (0;0)

ветви направлены вверх так как а=3>0

тогда (-∞;0) функция спадает

          (0;+∞) возрастает

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = 3x^2, спершу розглянемо її похідну. Проміжки зростання та спадання функції визначаються знаками похідної функції.

Похідна функції f(x) = 3x^2:

f'(x) = d/dx (3x^2) = 6x

Тепер розглянемо знаки похідної функції 6x:

1. Якщо f'(x) > 0, то функція зростає. 2. Якщо f'(x) < 0, то функція спадає.

Таким чином, для функції f(x) = 3x^2:

1. Функція зростає, коли 6x > 0, що означає x > 0. 2. Функція спадає, коли 6x < 0, що означає x < 0.

Таким чином, функція зростає на проміжках (0, +∞), і спадає на проміжках (-∞, 0).