Question

Решить x-1/3x-12 - x-3/2x-8

Answer 1

$\tt\displaystyle \frac{x-1}{3x-12}- \frac{x-3}{2x-8}=\frac{x-1}{3(x-4)} - \frac{x-3}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-3)}{3*2(x-4)} =\\\\\\=\frac{2x-2-3x+9}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6x-24}$

Answer 2

Для решения выражения \( \frac{x-1}{3x-12} - \frac{x-3}{2x-8} \), давайте найдем общий знаменатель для обеих дробей и затем объединим их.

1. Факторизуем знаменатели обеих дробей: \[ 3x-12 = 3(x-4) \] \[ 2x-8 = 2(x-4) \]

2. Общий знаменатель будет \( 3 \cdot 2 \cdot (x-4) = 6(x-4) \).

3. Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем: \[ \frac{x-1}{3x-12} = \frac{(x-1) \cdot 2}{6(x-4)} \] \[ \frac{x-3}{2x-8} = \frac{(x-3) \cdot 3}{6(x-4)} \]

4. Теперь выражение будет: \[ \frac{(x-1) \cdot 2}{6(x-4)} - \frac{(x-3) \cdot 3}{6(x-4)} \]

5. Объединим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{2(x-1) - 3(x-3)}{6(x-4)} \]

6. Раскроем скобки: \[ \frac{2x-2 - 3x+9}{6(x-4)} \]

7. Сгруппируем похожие члены: \[ \frac{-x+7}{6(x-4)} \]

Таким образом, выражение \( \frac{x-1}{3x-12} - \frac{x-3}{2x-8} \) упрощается до \( \frac{-x+7}{6(x-4)} \).