Question

На сколько процентов нужно увеличить диаметр круга, чтобы Площадь увеличилась на 4389%​

Answer 1

Ответ:

Смотря какой диаметр Круга

Answer 2

Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса (или диаметра). Если увеличить диаметр круга в некоторое число раз, то площадь увеличится в квадрате этого числа.

Давайте обозначим текущий диаметр через $D$ и текущий радиус через $R$. Текущая площадь круга будет $\pi R^2$.

Если увеличить диаметр на некоторый процент $x$, новый диаметр будет $D + \frac{xD}{100}$, и новый радиус будет $\frac{D + \frac{xD}{100}}{2}$.

Новая площадь круга будет $\pi \left(\frac{D + \frac{xD}{100}}{2}\right)^2$.

Теперь у нас есть соотношение:

$\text{Новая площадь} = \text{Текущая площадь} + 4389\%$

$\pi \left(\frac{D + \frac{xD}{100}}{2}\right)^2 = \pi R^2 + \frac{4389}{100} \pi R^2$

Сокращаем $\pi$ и упрощаем выражение:

$\left(\frac{D + \frac{xD}{100}}{2}\right)^2 = 1 + \frac{4389}{100}$

Решим это уравнение для $x$. Сначала раскроем скобки:

$\frac{D^2}{4} + \frac{xD}{100} + \frac{x^2D^2}{100^2} = 1 + \frac{4389}{100}$

Теперь упростим и приведем подобные слагаемые:

$\frac{x^2D^2}{100^2} + \frac{xD}{100} - \frac{4389}{100} = 0$

Теперь это квадратное уравнение. Решение будет зависеть от значения $D$. Решив уравнение, вы сможете найти значение $x$, которое соответствует увеличению площади на 4389%.