Question

Вказати розв’язок нерівності (x-1)^2+7>(x+4)^2-2x

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Давайте розглянемо дану нерівність крок за кроком:

(x-1)^2 + 7 > (x+4)^2 - 2x

Спочатку розкриваємо дужки, де маємо квадрати:

x^2 - 2x + 1 + 7 > x^2 + 8x + 16 - 2x

Спрощуємо вираз:

x^2 - 2x + 8 > x^2 + 8x + 16 - 2x

Виключаємо однакові члени:

-2x + 8 > 8x + 16

Згрупуємо подібні терміни:

-10x + 8 > 16

Віднімаємо 8 з обох боків:

-10x > 8

Домножуємо на -1 для зміни знака нерівності:

10x < -8

Розділяємо обидві частини на 10:

x < -8/10

Спрощуємо дріб:

x < -4/5

Остаточна відповідь:

x < -4/5