Question

Сравните значения выражений ✓23 и 2✓6

Answer 1

✓23 и 2✓6

2√6 = √24

√23 < √24

Answer 2

Для того чтобы сравнить значения выражений √23 и 2√6, мы должны вычислить численные значения обоих выражений.

√23 - это квадратный корень из числа 23. Ближайшие целочисленные значения этого корня - это √16 = 4 и √25 = 5. Мы знаем, что √23 находится между этими двумя числами, так как 23 находится между 16 и 25. Поэтому, значение √23 лежит где-то между 4 и 5.

2√6 - это умножение числа 2 на квадратный корень из числа 6. Для вычисления этого значения, мы сначала находим значение квадратного корня из 6 и затем умножаем его на 2. Ближайшие целочисленные значения корня из 6 - это √4 = 2 и √9 = 3. Так как 6 находится между 4 и 9, то значение корня из 6 лежит где-то между 2 и 3. Умножаем это значение на 2 и получаем значение 2√6, которое также находится где-то между 4 и 6.

Итак, мы можем сказать, что значения выражений √23 и 2√6 находятся примерно в одном и том же диапазоне, между 4 и 6. Они могут быть близкими, но конкретное сравнение зависит от более точных значений корней из 23 и 6.